Wróćmy na chwilę do Euro 2012. Trwają jeszcze podsumowania — jedni liczą czy się opłacało, inni liczą na ile się opłacało. Sądząc po doniesieniach mediów niektórzy prezesi długo będą przeliczać otrzymane premie. Matematyczne teorie posłużyły również do „przeliczenia” sukcesów reprezentacji Hiszpanii.
Tajemnice sukcesu tych piłkarzy postanowili zbadać korzystając z analizy statystycznej i kombinatoryki oraz matematycznej teorii sieci dwaj brytyjscy naukowcy. Zdaniem Javiera Lopeza Pena z University College London i Hugo Touchette’a z Queen Mary University of London można dzięki temu identyfikować największe indywidualności zespołu, oraz jego najsilniejsze i najsłabsze punkty.
Każdy gracz został określony jako węzeł sieci. Każdy węzeł sieci odpowiada pozycji poszczególnego gracza w zespole, na przykład obrońca, napastnik, bramkarz, pomocnik. Po przeanalizowaniu sieci stworzonych przez drużyny Hiszpanii i Holandii, które grały ze sobą w ostatnich Mistrzostwach Świata w 2010 okazało się, że w drużynie Hiszpanii już wtedy dominowały szybkie podania do środka i na prawym skrzydle. Hiszpanie wykonali takich podań aż 417, a Holendrzy „tylko” 266.
W przypadku Holendrów w ramach sieci obciążenie poszczególnych graczy-węzłów, było niemal jednakowe, co oznacza grę zarówno długimi, jak i krótkimi podaniami. U Hiszpanów kluczowymi graczami byli środkowi napastnicy — Xavi i Sergio Busquets. Otrzymali oni i zarazem wyprowadzili najwięcej podań, przy czym większość z nich rozegrali między sobą, w efekcie byli też czołowymi strzelcami bramek w drużynie. Z kolei w drużynie holenderskiej najwięcej podań trafiło do bramkarza, Maartena Stekelenburga. Analiza pokazała, że z jego strony najwięcej było też podań wychodzących.
Na tym analizy matematyków się nie skończyły. Postanowili wykonać jeszcze analizę geodezyjną sieci graczy. Jej miarą jest tak zwane betweenness centrality, a więc liczba najkrótszych ścieżek między każdą parą węzłów sieci przechodzących przez dany węzeł. Węzeł o wysokiej centralności typu beetweenness w wysokim stopniu pośredniczy w przekazywaniu informacji w sieci. W piłce nożnej tacy gracze – węzły typu beetweenness — są kluczowi dla drużyny, bowiem organizują jej działania. Z drugiej strony są zarazem jej słabym punktem, ponieważ usunięcie takich kluczowych graczy może oznaczać rozpad organizacji gry zespołu.
W drużynie hiszpańskiej takim graczem w meczu z Holandią był Joan Capdevila. Był celem podań dla większości graczy. Sam podawał najczęściej do Xabiego Alonso.
Po zastosowaniu algorytmu PageRank, używanego na przykład przez Google do pomiaru atrakcyjności strony WWW, stwierdzono którzy zawodnicy byli najatrakcyjniejsi biorąc pod uwagę liczbąę podań, jakie otrzymali od innych. W meczu Hiszpania-Holandia został nim Xabi. Natomiast w drużynie holenderskiej nie wyodrębniono ani graczy o wysokiej centralności — betweenness — ani graczy o wysokim PageRank.
Jak podkreślali autorzy tych niecodziennych badań, w przyszłości będzie prawdopodobnie możliwe analizowanie przy korzystaniu z podobnego modelu matematycznego każdego meczu w czasie rzeczywistym i obliczanie w ten sposób skuteczności drużyn oraz wykazywanie ich słabych stron.
Problem polega jednak na tym, że taka wiedza o drużynie przeciwnej jest potrzebna trenerom i piłkarzom PRZED, a nie w trakcie meczu…
Źródło: www.naukawpolsce.pap.pl
