Przejdź do treści

Metr metra do kwadratu to…

Nie mamy w Pol­sce zbyt du­żej ilo­ści li­nii me­tra. Ma to swoje plusy — nie można się po­my­lić i je­chać w nie­znane. Czy war­szaw­ska li­nia jest po­dobna do ja­kiejś in­nej, gdzieś na świe­cie? Ma­te­ma­tycz­nie jest to moż­liwe.

Ba­da­nia naj­więk­szych świa­to­wych sieci me­tra wy­ka­zały, że z cza­sem wszyst­kie sieci me­tra upo­dab­niają się się do sie­bie pod wzglę­dem ma­te­ma­tycz­nym. Jest to nie­za­leżne od tego, gdzie znaj­duje się sieć, od ja­kiego punktu za­częto jej bu­dowę i jak szybko była two­rzona.

Au­to­rzy ba­dań pod­dali ana­li­zie 14 sieci. Obok spo­strze­żeń dość oczy­wi­stych, ta­kich jak ist­nie­nie gę­stego „rdze­nia“ i od­cho­dzą­cych od niego pro­mie­ni­ście li­nii czy fakt bu­dowy po­dob­nych pro­por­cji li­nii, sta­cji i ogól­nych dłu­go­ści, za­uwa­żono wiele in­nych po­do­bieństw.

Oka­zuje się, że cał­ko­wita liczba sta­cji jest pro­por­cjo­nalna do kwa­dratu liczby li­nii. In­nymi słowy, tam gdzie mamy czte­ro­krot­nie wię­cej sta­cji, jest dwu­krot­nie wię­cej li­nii. Spe­cja­li­ści stwier­dzili też, że gę­sty „rdzeń“ sieci ma w każ­dym przy­padku śred­nio tyle samo sta­cji, które z nim są­sia­dują oraz, że około po­łowy sta­cji znaj­duje się za­wsze poza „rdze­niem“. Ba­da­nia wy­ka­zały, że dłu­gość każ­dej li­nii od­cho­dzą­cej od „rdze­nia“ jest mniej wię­cej dwu­krot­nie więk­sza od śred­nicy sa­mego rdze­nia, a liczba sta­cji na da­nym od­cinku od rdze­nia jest pro­por­cjo­nalna do kwa­dratu dłu­go­ści tego od­cinka.

Jesz­cze raz… cał­ko­wita liczba sta­cji jest pro­por­cjo­nalna do kwa­dratu liczby li­nii… W Pol­sce, mamy jedną li­nię me­tra za­tem rów­na­nie wy­daj się pro­ste jak sama li­nia.

Po­le­camy jesz­cze wi­zytę w me­trze — dla od­prę­że­nia 🙂

Powiązane materiały: