Przejdź do treści

Metr metra do kwadratu to…

Nie mamy w Polsce zbyt dużej ilości linii metra. Ma to swoje plusy – nie można się po­mylić i je­chać w nie­znane. Czy war­szawska linia jest po­dobna do ja­kiejś innej, gdzieś na świecie? Ma­te­ma­tycznie jest to możliwe.

Ba­dania naj­więk­szych świa­to­wych sieci metra wy­ka­zały, że z czasem wszystkie sieci metra upo­dab­niają się się do siebie pod względem ma­te­ma­tycznym. Jest to nie­za­leżne od tego, gdzie znaj­duje się sieć, od ja­kiego punktu za­częto jej bu­dowę i jak szybko była tworzona.

Au­torzy badań pod­dali ana­lizie 14 sieci. Obok spo­strzeżeń dość oczy­wi­stych, ta­kich jak ist­nienie gę­stego „rdzenia“ i od­cho­dzą­cych od niego pro­mie­ni­ście linii czy fakt bu­dowy po­dob­nych pro­porcji linii, stacji i ogól­nych dłu­gości, za­uwa­żono wiele in­nych podobieństw.

Oka­zuje się, że cał­ko­wita liczba stacji jest pro­por­cjo­nalna do kwa­dratu liczby linii. In­nymi słowy, tam gdzie mamy czte­ro­krotnie więcej stacji, jest dwu­krotnie więcej linii. Spe­cja­liści stwier­dzili też, że gęsty „rdzeń“ sieci ma w każdym przy­padku średnio tyle samo stacji, które z nim są­sia­dują oraz, że około po­łowy stacji znaj­duje się za­wsze poza „rdze­niem“. Ba­dania wy­ka­zały, że dłu­gość każdej linii od­cho­dzącej od „rdzenia“ jest mniej więcej dwu­krotnie większa od śred­nicy sa­mego rdzenia, a liczba stacji na danym od­cinku od rdzenia jest pro­por­cjo­nalna do kwa­dratu dłu­gości tego odcinka.

Jeszcze raz… cał­ko­wita liczba stacji jest pro­por­cjo­nalna do kwa­dratu liczby linii… W Polsce, mamy jedną linię metra zatem rów­nanie wydaj się proste jak sama linia.

Po­le­camy jeszcze wi­zytę w me­trze – dla od­prę­żenia :)

Powiązane materiały: